수학(數學, mathematice 줄여서 math)
수, 양, 구조, 공간, 변화 등의 개념을 다루는 학문이자 도구이다.
| 수 | 양을 기술하기 위해 사용해 온 추상적인 개념, 컴퓨터 등의 특정 분야에서는 수치(숫자의 값) 이라고 한다. 수는 물체의 수량 등을 나타내는 것에 대해, 숫자는 수를 표시하기 위한 기호(문자)이다. 예를 들어 사과 한 개 있는 것과 자동차가 한 대가 있는 것, 사람이 한 명 있는 것은 전혀 다른 사실들이다. 이 사실들이 공통하는 개념을 뽑아, 1이라는 수로 부르는 것이며, 수를 통해 사과, 자동차, 사람의 정보를 알 수는 없는 것이다. |
| 양(quantity) | 많고 적음, 같음과 다름, 더 또는 덜 등의 대소 관계를 비교하거나 세거나 잴 수 있는 크기의 정도를 가르키는 말이다. |
| 구조(structure) | 물체가 짜여진 형태를 의미하기도 한다. 때때로 구조는 수학적 논리에 따라 단일 또는 둘 이상의 산술 모델의 구조나 관계를 해석하는 것으로 이야기한다. |
| 공간 | 물진 또는 물체가 존재할 수 있거나, 어떤 사건이 일어날 수 있는 장소이다. 공간을 기술하고, 공간 상에 존재하는 물체의 위치와 크기, 작용하는 힘 등을 보다 사람의 직관에 맞게 사실적으로 기술하기 위해 주로 사용된다. |
| 변화 | 형상, 성질, 힘, 위치 등 측량치가 다음 측정시 달라지는 특징 그 개념을 말한다. |
수학은 그 발전 과정에 있어서 철학, 과학과 깊은 연관을 맺고 있으며,
다만 엄밀한 논리와 특유의 추상성, 보편성에 의해 다른 학문들과 구별된다.
[위키백과 - 수학 본문 내용 중]
1. 세부 분야
산술과 대수학은 수를 연구한 것이며,
기하학은 수의 연구를 바탕으로 공간과 변화의 측량 문제 해석이며,
해석학은 산술과 대하학, 기하학을 포함한 사건의 해석이다.
이산수학은 통계나 전산에 관련한 내용을 포함하며, 응용 수학과 같이 산술, 대수학, 기하학, 해석학 처럼
수를 연구한 결과로 수의 체계와 수학 법칙, 공간과 사건의 변화와 같은 실질 측량 문제에 대한 연구를 바탕으로
나온 수학 모델등을 기술에 적용하는 문제를 다룬다.
| 산술(arithmetic) | 수를 뜻하는 arithmos와 예술, 기술을 뜻하는 tike에서 유래하였다. 수를 다루는 기술(설명)에 대한 모든 내용을 연구하고 다룬다. 예컨대, 2개 이상의 수를 결합하는 모든 법칙, 관계 등을 다룬다. |
| 대수학(algebra) | 대수 즉, 수를 대신하여 문자를 사용해 방정식을 푸는 방법을 연구하고 다룬다. 일련의 공리들을 만족하는 수학적 구조들의 일반적인 성질에 대하여 수를 대신한 문자를 사용한다. |
| 기하학(geometry) | 라틴어에서 기하는 Geometry로 번역되며 Geo는 땅, 그리고 Metry는 측량으 뜻하는 것으로 기하는 값을 측량에 대한 문제와 방법을 연구하고 다룬다. 공간에 있는 도형의 성질, 대상의 치수와 모양, 상대적 위치 등을 연구하고 다룬다. |
| 해석학(Hermeneutik) | 해석학은 Hermeneutik은 헬라어“헤르메뉴”(ἑρμηνεύω, 해석하다)에서 왔으며, 어떠한 사건, 변화 등을 이해하고 의미를 전달 하기 위한 방법을 연구하고 다룬다. 대수학, 기하학에 대하여, 미분과 적분의 개념을 기초로 연속성, 변화 등을 연구하는 수학의 분야이다. |
| 이산수학(Discrete) | Discrete은 별개의 라는 뜻으로, 한자어로 표현시 떨어져 흩어짐을 의미한다. 이산수학은 유한수학이라고도 하며, 전산학적인 측면을 강조 할 때에 전산수학이라고도 한다. 정수, 그래프, 논리 연산 등의 이산적인 수학 구조에 대해 연구하는 학문으로, 연속되지 않은 공간을 다룬다. |
| 응용수학(applied) | 수학 중에 다른 학문을 설명하는 한 부분을 이용하여 다른 학문을 수학적으로 형식화하여 문제를 해결을 연구하고 다루는 학문이다. 수리 물리학, 수리 생물학, 수리 경제학, 수리 언어학 등이 있다. |