1. 공간상의 P점에서의 전기장의 세기
전하의 위치를 기준으로 P점의 거리만큼 떨어진 거리에서의 전기장의 세기는
어떠한 기준 점에 대해서 전위의 차이$[V]$를 구하는 것과 같으며,
전위차 또는 전위 $[V]$는 단위 전하량 당 작용 힘이다.
$V[V]=\frac{W}{Q}[J/C]$
$W[J] = Q\cdot V[C \cdot V]$
거리는 공간상 3차원에서의 기준점 0점과 P점의 거리로 해석할 수 있다.
이는 X, Y, Z 또는 i, j, k 세 기준 축에 대한 피타고라스의 정리로 기준점 0로 부터
떨어진 점 P사이의 거리 r을 구할 수 있으며,
P점의 세기는 0점으로부터 떨어진 공간상의 거리는 r과 0점에 놓인 점전하의 전하량 Q로 부터
3차원 공간상에 구형 발산하는 전속이 0점과 P점 만큼의 거리$r$에 따라 공간상에서 그 밀도가 감소한다는
사실로 부터 식을 얻을 수 있는 것이다.
$E = \frac{1}{4 \pi \epsilon} \cdot \frac{Q}{r^2}[V/m]$
그리고 그로부터 전하의 표면에서부터의 거리 $r$만큼 떨어진 지점의 평행한 단위 평면을 법선으로 접촉하는
전속의밀도가 모두 같음을 알 수 있고, 이는 동일한 거리 $r$에 대하여 등전위 임을 뜻한다.
$E = \frac{\lambda}{2 \pi \epsilon r}$
2. 쿨롱의 법칙
쿨롱의 법칙이 표현하는 식의 내용 또한 구의 반지름 r에 대한 비례식인 구의 겉넓이인 $4 \pi r^2$을
통하여 공간상 구형으로 발산하는 전속이 거리 r에 대해 r^2 꼴로 밀도가 감소 하는 것을 알 수 있으며,
두 점전하의 작용힘 $Q_1 Q_2$ 에 대해서 나누어 표현한 것을 볼 수있다.
$F = \frac{1}{4 \pi \epsilon} \cdot \frac{Q_1Q_2}{r^2}[N]$
3. 이외 다른 표면적을 가진 전하로 부터의 전기장의 세기에 대하여.
만약 임의의 표면적을 가진 전하로부터, 바꾸어 말하면 구형이 아닌 정육면체 또는 비정형의
임의의 부피를 가진 물체에 전하량 Q와 거리 r이 주어진다면
위의 내용으로 부터 전하의 표면으로 부터 발산하는 전속을 떠올릴 수 있으며
따라서 전하 표면으로 부터 P지점에서의 거리 r만큼 떨어진 등전위 지점의 표면적을 전하량 $Q$로 나누는 꼴의 식으로 전위 $[V]$를 구할 수 있는 것이다.
4. 자기장의 세기
자기장의 세기도 위의 내용과 다르지 않으며 전하Q가 자하m로 바뀌고, 유전율 $\epsilon$ 에서
투자율 $\mu$로 바뀐다.
점 자하의 자기장의 세기
$H = \frac{1}{4 \pi \mu} \cdot \frac{m}{r^2}[AT/m]$
정삼각형 중심점 자기장의 세기
$H = \frac{I}{\pi l} * \frac{9}{2}[AT/m]$
정사각형 중심점 자기장의 세기
$H = \frac{I}{\pi l} * 2 \sqrt{2}[AT/m]$
정육각형 중심점 자기장의 세기
$H = \frac{I}{\pi l} * \sqrt{3}[AT/m]$
무한장 직선 전류에 의한 자기장의 세기
$H = \frac{I}{2 \pi r} [AT/m]$
환상 솔레노이드에 의한 자기장의 세기
$H = \frac {NI}{2 \pi r}[AT/m]$