1. 수의 체계
| 예시 | 구분 | 조건 | 해답 |
| 허수 $\cup $ 양수 a+b$i$ a, b = 실수 |
복소수 | 모든 수 | |
| $\sqrt {-1}$, $1+4i$, $2+5i$ | 허수 | 제곱을 하여 음수가 나오는 수 | 수는 회전할 수 있다. |
| 무리수 $\cup $ 유리수 | 실수 | - | |
| $3.184911561...$ | 무리수 | 순환 하지 않는 무한소수 | |
| 분수 $\cup$ 정수 예) $\frac {1}{-3}, \frac {-15}{89}$ 유한 연분수 표현 $\frac{11}{9} = 1+\frac{1}{4+ \frac{1}{2}}$ |
유리수 | 분모가 0이 아니며 분모와 분자 모두 정수로 나타낼 수 있는 수 |
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| 유한 소수 $\cup$ 순환 소수 예)$\frac{2}{3}$ |
분수 | - | |
| $0.25$, $0.125$ 예) ${\displaystyle {\frac {7}{5}}=1.4}$ |
유한 소수 | 무한하지 않은 소수 | |
| $0.333...$, $0.191919...$ $\pi, \sqrt{2}, \sqrt{3}$ 예) $\displaystyle {\frac {1}{6}}=0.1{\dot {6}}=0.1666\cdots$ |
순환 소수 | 소수점 아래 0이 아닌 무한 소수 중 일정 수가 계속 되풀이 되는 수 | |
| 자연수 $\cup$, 0 $\cup$, 음의 정수 | 정수 | - | 정수들의 집합은 순서에 따라 직선 위에 점으로 나타낼 수 있다. 직선위는 0을 기준으로 오른쪽은 양수, 왼쪽은 음수로 구분할 수 있다. |
| $1,2,3,...$ | 자연수(양의 정수) | 개수를 헤아릴 때 쓰는 수 | |
| $0$ | 0 | 없음. | 수 체계의 기준점 |
| $-1,-2,-3$ | 음의 정수 | 0보다 작은 정수 | 수는 크기와 방향을 동시에 갖는다. |