1. 수의 체계
| 예시 | 구분 | 조건 | 해답 |
| 허수 ∪ 양수 a+bi a, b = 실수 |
복소수 | 모든 수 | |
| √−1, 1+4i, 2+5i | 허수 | 제곱을 하여 음수가 나오는 수 | 수는 회전할 수 있다. |
| 무리수 ∪ 유리수 | 실수 | - | |
| 3.184911561... | 무리수 | 순환 하지 않는 무한소수 | |
| 분수 ∪ 정수 예) 1−3,−1589 유한 연분수 표현 119=1+14+12 |
유리수 | 분모가 0이 아니며 분모와 분자 모두 정수로 나타낼 수 있는 수 |
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| 유한 소수 ∪ 순환 소수 예)23 |
분수 | - | |
| 0.25, 0.125 예) 75=1.4 |
유한 소수 | 무한하지 않은 소수 | |
| 0.333..., 0.191919... π,√2,√3 예) 16=0.1˙6=0.1666⋯ |
순환 소수 | 소수점 아래 0이 아닌 무한 소수 중 일정 수가 계속 되풀이 되는 수 | |
| 자연수 ∪, 0 ∪, 음의 정수 | 정수 | - | 정수들의 집합은 순서에 따라 직선 위에 점으로 나타낼 수 있다. 직선위는 0을 기준으로 오른쪽은 양수, 왼쪽은 음수로 구분할 수 있다. |
| 1,2,3,... | 자연수(양의 정수) | 개수를 헤아릴 때 쓰는 수 | |
| 0 | 0 | 없음. | 수 체계의 기준점 |
| −1,−2,−3 | 음의 정수 | 0보다 작은 정수 | 수는 크기와 방향을 동시에 갖는다. |